Question

19．若A（-2，1），B（3，-2），C（$\frac{1}{2}$，m）三點共線，則m的值為（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． -$\frac{1}{2}$
• C． -$\sqrt{2}$
• D． 2

Answer 1

分析 根據(jù)經(jīng)過兩點的直線斜率的公式，分別計算出直線AB與直線AC的斜率，而A、B、C三點共線，故直線AB與直線AC的斜率相等，由此建立關于m的方程，解之即可得到實數(shù)m的值．

解答 解：∵A（-2，1），B（3，-2），
∴直線AB的斜率k₁=$\frac{1+2}{-2-3}$=-$\frac{3}{5}$
同理可得：直線AC的斜率k₂=$\frac{m-1}{\frac{1}{2}+2}$
∵A、B、C三點共線，直線AC的斜率
∴直線AB與直線AC的斜率相等，即k₁=k₂，
得$\frac{m-1}{\frac{1}{2}+2}$=-$\frac{3}{5}$，解之得m=-$\frac{1}{2}$．
故選B．

點評 本題給出三點共線，求參數(shù)m的值，著重考查了利用直線斜率公式解決三點共線的知識，屬于基礎題．