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已知 f（α）=
cos(
π
2
-α)sin(π-α)
sin(
π
2
-α)sin(2π+α)
．
（1）化簡f（α）；     
（2）若f（α）=1，求
3sinα-2cosα
2sinα-cosα
的值．
考點：運用誘導(dǎo)公式化簡求值,同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：（1）由誘導(dǎo)公式，同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用即可化簡求值；
（2）利用（1）結(jié)論，代入已知即可求值．
解答： （本題滿分12分）
解：（1）f(α)=
cos(
π
2
-α)sin(π-α)
sin(
π
2
-α)sin(2π+α)
=
sinαsinα
cosαsinα
=tanα…（4分）
即f（α）=tanα…（5分）
（2）由（1）可得：f（α）=tanα…（6分）
又∵f（α）=1
∴tanα=1…（7分）
∴
3sinα-2cosα
2sinα-cosα
=
3tanα-2
2tanα-1
=1…（11分）
即
3sinα-2cosα
2sinα-cosα
=1…（12分）
點評：本題主要考查了運用誘導(dǎo)公式化簡求值，同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=atanx-bsinx+4（其中以a、b為常數(shù)且ab≠0），如果f（3）=5，則f（2012π-3）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角△ABC中，若tanA+tanB＞0，則tanAtanB的值是（　�。�
A、大于1
B、小于1
C、可能等于1
D、與1的關(guān)系不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
4x-16
x-3
的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=xα（α為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點（2，
1
8
），則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{log3（an-1）（n∈N*）}為等差數(shù)列，且a1=4，a2=10，則數(shù)列{an}的通項公式是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|y=
lg(2-x)
12+x-x2
}}，B={y|y=-x2+2x-1}，則A∩B=（　�。�
A、（-3，0]
B、[-3，-2]
C、（-∞，-3）
D、（-3，-2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線3x+4y-9=0與圓x2+（y-1）2=1的位置關(guān)系是（　�。�
A、相離
B、相切
C、直線與圓相交且過圓心
D、直線與圓相交但不過圓心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足
n
a1+a2+…+an
=
1
2n+1
．
（1）設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項和，求an與Sn；
（2）若bn=
16
(an+1)(an+5)
，設(shè)函數(shù)f（x）=x+
1
2
-
n
i-1
bi，是否存在最大的實數(shù)λ，當(dāng)x≤λ時，對一切n∈N*都有f（x）≤0成立？若存在求出λ的值；若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案