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沿對(duì)角線AC將正方形ABCD折成直二面角后，則AC與BD所成的角等于_______

解析試題分析：如下圖，取AC、BD、BC的中點(diǎn)依次為E、F、G，

連接BD、EF、EG、FG，
則FG∥CD，EG∥AB，
故∠FGE為異面直線AB與CD所成的角（或其補(bǔ)角），
設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為2個(gè)單位，則FG=1，EG=1，EF=1，
從而∠FGE=，故答案為：
考點(diǎn)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是異面直線及其所成的角。
點(diǎn)評(píng)：利用三角形中位線定理，證明線FG∥CD，EG∥AB，結(jié)合異面直線夾角的定義，利用平移法構(gòu)造∠FGE為異面直線AB與CD所成的角，是解答本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

在正方體ABCD－A1B1C1D1中，M和N分別為BC、C1C的中點(diǎn)，那么異面直線MN與AC所成的角等于_________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

以下五個(gè)命題中，正確命題的個(gè)數(shù)是________．
① 不共面的四點(diǎn)中，其中任意三點(diǎn)不共線；
② 若∥；
③ 對(duì)于四面體ABCD，任何三個(gè)面的面積之和都大于第四個(gè)面的面積；
④ 對(duì)于四面體ABCD，相對(duì)棱AB 與CD 所在的直線是異面直線；
⑤ 各個(gè)面都是三角形的幾何體是三棱錐。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，四棱錐S—ABCD的底面為正方形，SD底面ABCD，則下列結(jié)論中正確的是                (把正確的答案都填上)

（1）AC⊥SB
（2）AB∥平面SCD
（3）SA與平面SBD所成的角等于SC與平面SBD所成的角
（4）AB與SC所成的角等于DC與SA所成的角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

設(shè)是兩個(gè)不同的平面，是兩條不同直線.①若，則
②若，則
③若，則
④若，則以上命題正確的是            .（將正確命題的序號(hào)全部填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知垂直平行四邊形所在平面，若，則平行四邊形一定是（填形狀）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，二面角的大小是60°線段所成的角
為30°，則與平面所成的角的正弦值是___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，四邊形中，，，.將四邊形沿對(duì)角線折成四面體，使平面⊥平面，則與平面所成的角的正弦值為                 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，側(cè)棱長(zhǎng)為的正三棱錐V-ABC中，∠AVB=∠BVC=∠CVA=400 ，
過(guò)A作截面AEF，則截面△AEF周長(zhǎng)的最小值為           

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同步練習(xí)冊(cè)答案