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已知橢圓C: 的離心率為，且橢圓C上的點到點的距離的最大值為3.

（1）求橢圓C的方程。

（2）已知過點T（0，2）的直線與橢圓C交于A、B兩點，若在x軸上存在一點，使，求直線的斜率的取值范圍.


解：（1），設(shè)橢圓的方程為，設(shè)為橢圓C上任意一點，

由于，當(dāng)時，此時取得最大值，

當(dāng)時，此時取得最大值，不符合題意。

故所求橢圓方程為

（2）由已知，以AB為直徑的圓與X軸有公共點，

設(shè)，AB中點

直線：代入得，

，

解得：，即

所以，所求直線的斜率的取值范圍是


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=5，AC=4，BC=3，AA1=4，點D在棱AB上．

 (1)求證：AC⊥B1C；

（2）若D是AB中點，求證：AC1∥平面B1CD.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若“x2－2x－8>0”是“x<m”的必要不充分條件，則m最大值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知實數(shù)、滿足條件：，則的取值范圍是(     )

A.        B.        C.         D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)為偶函數(shù)，且函數(shù)圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為（1）求函數(shù)的解析式；

（2）已知△ABC中角 A、B、C所對的邊分別是，且，，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


拋物線 的焦點坐標(biāo)是   (     )      

.        .       .       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


雙曲線的兩個焦點為、，雙曲線上一點到的距離為12，

則到的距離為（    ）

A. 17           B.22           C. 7或17        D. 2或22

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知向量，滿足，， 與的夾角為120°，則  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知命題p：實數(shù)m滿足m2－7am＋12a2<0(a>0)，命題q：實數(shù)m滿足方程表示焦點在y軸上的橢圓，且非q是非p的充分不必要條件，求a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案