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將半徑都為1的4個(gè)鋼球完全裝入形狀為正四面體的容器里，這個(gè)正四面體的高的最小值為（　�。�
A．
3
+2
6
3
B．2+
2
6
3
C．4+
2
6
3
D．
4
3
+2
6
3
由題意知，底面放三個(gè)鋼球，上再落一個(gè)鋼球時(shí)體積最小．
于是把鋼球的球心連接，則又可得到一個(gè)棱長(zhǎng)為2的小正四面體，則不難求出這個(gè)小正四面體的高為
2
6
3
，
且由正四面體的性質(zhì)可知：正四面體的中心到底面的距離是高的
1
4
，且小正四面體的中心和正四面體容器的中心應(yīng)該是重合的，
∴小正四面體的中心到底面的距離是 
2
6
3
×
1
4
=
6
6
，正四面體的中心到底面的距離是
6
6
+1 （1即小鋼球的半徑），
所以可知正四棱錐的高的最小值為  （
6
6
+1）×4=4+
2
6
3
，
故選 C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)的最小正周期為，為了得到函數(shù)的圖象，只要將的圖象     

     A 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度      B 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度     w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

     C 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度      D 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

直平行六面體的底面是菱形，兩個(gè)對(duì)角面面積分別為Q1，Q2，直平行六面體的側(cè)面積為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)是
3
，在正方體表面上到點(diǎn)A的距離為2的點(diǎn)的軌跡形成的所有曲線的總長(zhǎng)度是（　�。�
A．2πB．
4
3
3
π		C．
5
2
π		D．
5
3
3
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

A、B為球面上相異兩點(diǎn)，則通過(guò)A、B兩點(diǎn)可作球的大圓有（　�。�
A．一個(gè)B．無(wú)窮多個(gè)
C．零個(gè)D．一個(gè)或無(wú)窮多個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

圓錐的底面半徑是3，高是4，則它的側(cè)面積是（　�。�
A．
15π
2
B．12πC．15πD．30π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：威海一模 題型：單選題

已知球的表面積等于16π，圓臺(tái)上、下底面圓周都在球面上，且下底面過(guò)球心，圓臺(tái)的軸截面的底角為
π
3
，則圓臺(tái)的軸截面的面積是（　　）
A．9πB．
3
3
2
C．3
3
D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一個(gè)正四棱錐的底面面積為Q，則它的中截面（過(guò)各側(cè)棱的中點(diǎn)的截面）的邊長(zhǎng)是（　　）
A．
Q
2
B．
Q
4
C．
Q
D．
Q
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知過(guò)圓錐頂點(diǎn)的截面面積是最大值為
l2
2
，其中l(wèi)為圓錐母線長(zhǎng)，底面半徑為R，則
R
l
滿足（　�。�
A．
R
l
=
2
2
B．
R
l
≥
2
2
C．
R
l
＞
2
2
D．
R
l
＜
2
2

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同步練習(xí)冊(cè)答案