Question

已知函數(shù)
(1)求的定義域和值域；
(2)若的值；
(3)若曲線在點(diǎn)處的切線平行直線,求的值.

Answer 1

（1） ;  
（2） 
(3)

解析試題分析：（1）
  
由 函數(shù)定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/2b/a/1dybn2.png" style="vertical-align:middle;" />，    
（2）∵
∴ 
∵
∴   
∴ 
(3) 
由題意得=
∴ 又∵  
∴
考點(diǎn)：本題主要考查三角函數(shù)的和差倍半公式，三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，導(dǎo)數(shù)的幾何意義。
點(diǎn)評：中檔題，本題綜合考查三角函數(shù)的和差倍半公式，三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)。運(yùn)用三角公式對三角函數(shù)式進(jìn)行化簡，以便于進(jìn)一步研究函數(shù)的性質(zhì)，是這類題的顯著特點(diǎn)。（3）利用函數(shù)圖像的切線斜率等于函數(shù)在切點(diǎn)的導(dǎo)函數(shù)值。