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已知0＜x＜π，數(shù)學(xué)公式的最小值為________．

16
分析：由題意可得 xsinx＞0，再由=16xsinx+，利用基本不等式求得它的最小值．
解答：∵已知0＜x＜π，∴xsinx＞0，∴=16xsinx+≥2=16，
當(dāng)且僅當(dāng)xsinx=時，等號成立．
故的最小值為16，
故答案為 16．
點評：本題主要考查基本不等式的應(yīng)用，注意基本不等式的使用條件，并注意檢驗等號成立的條件．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、已知f（x）是R上最小正周期為2的周期函數(shù)，且當(dāng)0≤x＜2時，f（x）=x3-x，則函數(shù)y=f（x）的圖象在區(qū)間[0，6]上與x軸的交點的個數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=acos2x-bsinxcosx-
a
2
的最大值為
1
2
，且f(
π
3
)=
3
4
，則f(-
π
3
)=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜x＜1，則x（3-3x）取得最大值時時x的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：教材完全解讀　高中數(shù)學(xué)　必修5(人教B版課標(biāo)版) 人教B版課標(biāo)版 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝ax－的最大值不大于，又當(dāng)時，f(x)≥．

(1)求a的值；

(2)設(shè)0＜a1＜，an+1＝f(an)，n∈N+，證明an＜．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)=acos2x-bsinxcosx-
a
2
的最大值為
1
2
，且f(
π
3
)=
3
4
，則f(-
π
3
)=（　　）
A．
1
2
B．-
3
4
C．-
1
2
或
3
4
D．0或-
3
4

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