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在1到100之間的整數中，所有能被3整除的數字之和為
 
．
考點：等差數列的前n項和
專題：等差數列與等比數列
分析：在1到100之間的整數中，所有能被3整除的數字為3，6，9，12，…，99，由此能求出所有能被3整除的數字之和．
解答： 解：在1到100之間的整數中，
所有能被3整除的數字為3，6，9，12，…，99，
構成以3為首項，以3為公差的等差數列，共有33個，
∴所有能被3整除的數字之和：
S=
33
2
(3+99)=1683．
故答案為：1683．
點評：本題考查等差數列的前n項和的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等差數列的性質的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=|x-3|+|x-4|
（Ⅰ）求函數g（x）=
2-f(x)
的定義域；
（Ⅱ）若存在實數x滿足f（x）≤ax-1，試求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①函數y=cos（2x-
π
6
）圖象的一條對稱軸是x=
7π
12

②在同一坐標系中，函數y=sinx與y=lgx的交點個數為3個；
③將函數y=sin（2x+
π
3
）的圖象向右平移
π
3
個單位長度可得到函數y=sin2x的圖象；
④存在實數x，使得等式sinx+cosx=
3
2
成立；
其中正確的命題為
 
（寫出所有正確命題的序號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若向量
a
=（4，0），
b
=（2，2），則|
a
-
b
|=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若過拋物線y2=4x焦點F作直線l交拋物線于A，B兩點，O為原點，且∠AOB=120°，則△AOB的面積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知O為坐標原點，F為拋物線C：y2=4x的焦點，P為拋物線C上一點，若|PF|=4，則△POF的面積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=x5+ax3+bx15+cx23+ex-10且f（-2）=36，那么f（2）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

有9 名翻譯人員，其中6人只能做英語翻譯，2人只能做韓語翻譯，另外1人既可做英語翻譯也可做韓語翻譯．要從中選5人分別接待5個外國旅游團，其中兩個旅游團需要韓語翻譯，三個需要英語翻譯，則不同的選派方法為
 
種方法．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知α，β∈（-
π
2
，
π
2
），tan（α+β+
π
6
）=
1
2
，tan（β-
π
6
）=-
1
3
，則α=
 
．

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