Question

將函數(shù)y=sin（x-

π

6

）圖象向左平移

π

4

個(gè)單位，所得函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸的方程是（　　）

• A、x=

  5π

  12

• B、x=

  π

  6

• C、2

  2

• D、x=-

  π

  12

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，可得所得函數(shù)的解析式為y=sin（x+

π

12

），再根據(jù)正弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性可得x+

π

12

=kπ+

π

2

，k∈z，由此求得所得函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸的方程．

解答： 解：將函數(shù)y=sin（x-

π

6

）圖象向左平移

π

4

個(gè)單位，所得函數(shù)圖象的解析式為 y=sin（x+

π

4

-

π

6

）=sin（x+

π

12

），
令x+

π

12

=kπ+

π

2

，k∈z，可得對(duì)稱軸方程為 x=kπ+

5π

12

，k∈z，
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性，屬于基礎(chǔ)題．