Question

13．$\overrightarrow a=（\sqrt{3}，1）$，$|\overrightarrow b|=1$，$\overrightarrow a•\overrightarrow b=\sqrt{3}$，則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角是$\frac{π}{6}$．

Answer 1

分析 根據(jù)向量的夾角公式計算即可．

解答 解：∵$\overrightarrow a=（\sqrt{3}，1）$，
∴|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{3+1}$=2，
∵$|\overrightarrow b|=1$，$\overrightarrow a•\overrightarrow b=\sqrt{3}$，
設(shè)$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為θ，
∴cosθ=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}|•|\overrightarrow|}$=$\frac{\sqrt{3}}{2×1}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∵0≤θ≤π，
∴θ=$\frac{π}{6}$，
故答案為：$\frac{π}{6}$．

點評 本題考查了向量的模和向量的夾角公式，屬于基礎(chǔ)題