Question

設隨機變量ξ～B（n，p），且E（ξ）=1.6，D（ξ）=1.28，則（　　）

• A、n=8，p=0.2
• B、n=4，p=0.4
• C、n=5，p=0.32
• D、n=7，p=0.45

Answer 1

分析：根據隨機變量符合二項分布，根據二項分布的期望和方差公式得到關于n，p的方程組，注意兩個方程之間的關系，把一個代入另一個，以整體思想來解決，求出P的值，再求出n的值，得到結果．

解答：解：∵隨機變量ξ～B（n，p），
E（ξ）=1.6，D（ξ）=1.28，
∴np=1.6，①
np（1-p）=1.28   ②
把①代入②得1-p=

1.28

1.6

=0.8，
∴p=0.2
∵np=1.6
∴n=8，
故選A．

點評：本題考查離散型隨機變量的期望和方差，考查二項分布的期望和方差公式，考查方差思想，是一個比較好的題目，技巧性比較強．