Question

各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若S₂=2，S₄=10，則公比q等于（　�。�

A．2

B．±2

C．4

D．±4

Answer 1

分析：分q=1及q≠1時，由等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式可得，

a1(1-q2) 1-q =2 a1(1-q4) 1-q =10

，解方程可求q

解答：解：當(dāng)q≠1時，由等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式可得，

a1(1-q2) 1-q =2 a1(1-q4) 1-q =10

兩式相除可得，

1-q4

1-q2

=1+q2=5
∵q＞0
∴q=2
當(dāng)q=1時，不符合題意
故選A

點(diǎn)評：本題主要考查了等比數(shù)列的求和公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是由和公式解方程時，要注意兩式相除的技巧