Question

【題目】在極坐標(biāo)系中，圓C的極坐標(biāo)方程為： ．以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為： (為參數(shù)).

(1)求圓C的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程；

(2)當(dāng)θ∈(0，π)時(shí)，求直線l與圓C的公共點(diǎn)的極坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】(1) ,直線的普通方程為 (2)

【解析】試題分析：（1）結(jié)合所給的極坐標(biāo)方程和參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程和普通方程；

（2）由(1)知圓C與直線的直角坐標(biāo)方程，將兩方程聯(lián)立解得直角坐標(biāo)，進(jìn)而得到其極坐標(biāo).

試題解析：

(1)圓C： ，即，

故圓C的直角坐標(biāo)方程為.直線的普通方程為.

(2)由(1)知圓C與直線的直角坐標(biāo)方程，將兩方程聯(lián)立解得即圓C與直線在直角坐標(biāo)系下的公共點(diǎn)為(0,1)，將(0,1)轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)為，即為所求