Question

17．函數(shù)y=3sin$\frac{x}{3}$+4cos$\frac{x}{3}$的最大值是（　�。�

• A． 5
• B． -5
• C． 6
• D． -6

Answer 1

分析 首先，根據(jù)輔助角公式得到，f（x）=5sin（$\frac{x}{3}$+θ），然后，確定其最大值即可．

解答 解：y=3sin$\frac{x}{3}$+4cos$\frac{x}{3}$
=5（$\frac{3}{5}$sin$\frac{x}{3}$+$\frac{4}{5}$cos$\frac{x}{3}$）
=5sin（$\frac{x}{3}$+θ），（tanθ=$\frac{4}{3}$），
∴f（x）=5sin（$\frac{x}{3}$+θ），
∴（f（x））_max=5，
故選：A．

點評 本題重點考查了輔助角公式及其靈活運用、函數(shù)的最值等知識，屬于中檔題．