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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

14．已知A（-1，0），B（2，3），則|AB|=（　�。�

A．

B．

$\sqrt{2}$

C．

$3\sqrt{2}$

D．

$2\sqrt{2}$

分析直接利用兩點間的距離公式，即可得出結(jié)論．

解答解：∵A（-1，0），B（2，3），
∴|AB|=$\sqrt{（2+1）^{2}+（3-0）^{2}}$=3$\sqrt{2}$．
故選：C．

點評本題考查兩點間的距離公式，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．

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8．求證：$\frac{1}{2}$+$\frac{2}{{2}^{2}}$+$\frac{3}{{2}^{3}}$+…+$\frac{n}{{2}^{n}}$＜2（n∈N^*）

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5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2，x≤-3}\\{2x，x＞-3}\end{array}\right.$且f（x₀）=8，則x₀=4，f（x）的值域為（-6，+∞）．

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2．已知集合A={x|0＜log₂（3x-5）＜2}，集合$B=\left\{{x\left|{sinx＞\frac{{\sqrt{3}}}{2}}\right.}\right\}$，那么A∩B=（　�。�

A．

$（{2，\frac{2π}{3}}）$

B．

（2，3）

C．

$（{2，\frac{5π}{6}}）$

D．

$（{2，\frac{3π}{4}}）$

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9．已知${a_n}={2^{n-2}}$，數(shù)列{b_n}滿足b_n=（log₂a_2n+1）×（log₂a_2n+3），則$\left\{{\frac{1}{b_n}}\right\}$的前n項和為$\frac{n}{2n+1}$．

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19．已知動圓過定點F（1，0），且與定直線1：x=-1相切．
（I）求動圓圓心的軌跡C的方程．
（Ⅱ）過點F作直線交軌跡C于A，B兩點，O為坐標原點，若直線AO，BO分別交直線l₁：y=x+2于M，N兩點，求△0MN面積的最小值．

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6．由于我市去年冬天多次出現(xiàn)重度污染天氣，市政府決定從今年3月份開始進行汽車尾氣的整治，為降低汽車尾氣的排放量，我市某廠生產(chǎn)了甲、乙兩種不同型號的節(jié)排器，分別從兩種節(jié)排器中隨機抽取200件進行性能質(zhì)量評估檢測，綜合得分情況的頻率分布直方圖如圖所示．