Question

設圓C與圓 x²+（y-3）²=1外切，與直線y=0相切．則C的圓心軌跡為

拋物線

．

Answer 1

分析：設C（x，y），由題意可得

x2+(y-3)2

=1+y，化簡可得 y=

x2

8

+1，由此可得C的圓心軌跡．

解答：解：設C（x，y），∵圓C與圓 x²+（y-3）²=1外切，與直線y=0相切，
∴

x2+(y-3)2

=1+y，
化簡可得 y=

x2

8

+1，由此可得C的圓心軌跡為拋物線，
故答案為 拋物線．

點評：本題主要考查求點的軌跡方程的方法，拋物線的方程特征，屬于基礎題．