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三次函數(shù)當(dāng)時(shí)有極大值，當(dāng)時(shí)有極小值，且函數(shù)過(guò)原點(diǎn)，則此函數(shù)是（  ）

A． B．
C． D．

B

解析試題分析：本題是據(jù)題意求參數(shù)的題，題目中x=1時(shí)有極大值4，當(dāng)x=3時(shí)有極小值0，且函數(shù)圖象過(guò)原點(diǎn)，可轉(zhuǎn)化出五個(gè)等式，則其四建立方程．解：f’（x）=3a+2bx+c（a≠0），∵x=1時(shí)有極大值4，當(dāng)x=3時(shí)有極小值0,∴f’（1）="3a+2b+c=0" ①f’（3）="27a+6b+c=0" ②f（1）="a+b+c+d=4" ③又函數(shù)圖象過(guò)原點(diǎn)，所以 d="0" ④,①②③④聯(lián)立得 a=1，b=-6，c=9,故函數(shù)f（x）=,故選B．
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用
點(diǎn)評(píng)：本小題考點(diǎn)是導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用，考查導(dǎo)數(shù)與極值的關(guān)系，本題的特點(diǎn)是用導(dǎo)數(shù)一極值的關(guān)建立方程求參數(shù)---求函數(shù)的表達(dá)式

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增，則m的取值范圍為

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

函數(shù)y=x2cosx的導(dǎo)數(shù)為（   ）.

A．y′=2xcosx－x2sinxB．y′=2xcosx+x2sinx
C． y′=x2cosx－2xsinxD．y′=xcosx－x2sinx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如圖是導(dǎo)函數(shù)的圖象，則下列命題錯(cuò)誤的是（　　）

A．導(dǎo)函數(shù)在處有極小值
B．導(dǎo)函數(shù)在處有極大值
C．函數(shù)在處有極小值
D．函數(shù)在處有極小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

.設(shè)三次函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，函數(shù)的圖象的一部分如圖所示，則正確的是

A．的極大值為，極小值為
B．的極大值為，極小值為
C．的極大值為，極小值為
D．的極大值為，極小值為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如果為偶函數(shù)，且導(dǎo)數(shù)存在，則的值為（    ）

A．0B．1C．2 D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

己知函數(shù)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且，的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示。若正數(shù)滿(mǎn)足，則的取值范圍是（     ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則關(guān)于函數(shù)，下列說(shuō)法正確的是

A．在處取得極大值
B．在區(qū)間上是增函數(shù)
C．在處取得極大值
D．在區(qū)間上是減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

=(    )

A．B．2C．D．

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