已知等差數(shù)列{an}前三項的和為－3，前三項的積為8．
(1) 求等差數(shù)列{an}的通項公式；
(2) 若數(shù)列{an}單調(diào)遞增，求數(shù)列{an}的前n項和．
(1) an＝－3n＋5，或an＝3n－7．(2) 
．
解析試題分析：本題有等差數(shù)列的通項公式
入手，只要解決
和d兩個量問題即可解決，所以需要找到兩個關系，列出兩個方程即可，條件中恰有前三項和與前三項積兩個條件，因此可以列出兩個方程．
解：(1)設等差數(shù)列{an}的公差為d，則
，a3＝a1＋2d．
由題意得
解得
或
所以由等差數(shù)列通項公式可得
an＝2－3(n－1)＝－3n＋5，或an＝－4＋3(n－1)＝3n－7．
故an＝－3n＋5，或an＝3n－7．
（2）由數(shù)列{an}單調(diào)遞增得：an＝3n－7．
數(shù)列{an}的前n項和
．
考點：1．等差數(shù)列的基本公式2．數(shù)列的單調(diào)性．
同步輕松練習系列答案
課課通課程標準思維方法與能力訓練系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設數(shù)列
滿足
，令
.
（1）試判斷數(shù)列
是否為等差數(shù)列？并說明理由；
（2）若
，求
前
項的和
；
（3）是否存在
使得
三數(shù)成等比數(shù)列？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a2＝1，S11＝33．
（1）求{an}的通項公式；
（2）設
，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求其前n項和Tn．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
數(shù)列
的前
項和為
，且
，數(shù)列
為等差數(shù)列，且
，
.
（1）求數(shù)列
的通項公式；
（2）若對任意的
，
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
的首項
，且對任意
都有
（其中
為常數(shù)）.
（1）若數(shù)列
為等差數(shù)列，且
，求的通項公式.
（2）若數(shù)列是等比數(shù)列，且
，從數(shù)列中任意取出相鄰的三項，均能按某種順序排成等差數(shù)列，求的前
項和
成立的的取值的集合.
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中，
，求數(shù)列
的前n項和
.
的前
項和為
，
，
，
，求數(shù)列
的前100項和．
中，已知公差
，
是
與
的等比中項.
，記
，求
.
的三個內(nèi)角
成等差數(shù)列，求證：