Question

下列函數(shù)中,在區(qū)間上為增函數(shù)的是

A．     B．  

C.           D．

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析： 因為選項A中，現(xiàn)看定義域x>-2,且是一個復(fù)合函數(shù)，內(nèi)層是一次遞增函數(shù)，外層是遞增的自然對數(shù)函數(shù)y=lnx，那么利用同增異減來判定，選項A成立。

選項B中，由于定義域x-1，同時因為y=是遞增函數(shù)，那么則可知是遞減函數(shù)。錯誤

選項C中，表示的為底數(shù)小于1的指數(shù)函數(shù)，因此是單調(diào)遞減函數(shù)，錯誤。而選項D中，由于，可見增區(qū)間為x>1,故錯誤，選A.

考點：本題主要考查了函數(shù)單調(diào)性的運用以及判定問題。

點評：解決該試題的關(guān)鍵是能利用對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的底數(shù)的范圍來確定處增減性，同時能根據(jù)導(dǎo)數(shù)的思想來證明對勾函數(shù)的單調(diào)性。