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氣象學(xué)院用3.2萬元買了一臺天文觀測儀,已知這臺觀測儀從啟用的第一天起連續(xù)使用,第天的維修保養(yǎng)費(fèi)為元,使用它直至“報廢最合算”(所謂“報廢最合算”是指使用的這臺儀器的平均每天耗資最少)為止,一共使用了 (   ) ．

A．800天B．600天C．1000天D．1200天

A

解析考點(diǎn)：基本不等式在最值問題中的應(yīng)用；等比數(shù)列的前n項和．
分析：依題意，先得出使用的這臺儀器的日平均耗資的函數(shù)表達(dá)式，進(jìn)而根據(jù)均值不等式求得耗資的最小值，及此時n的值．
解：依題意，使用的這臺儀器的日平均耗資為y=[32000+]=++≥2+=84，等號當(dāng)且僅當(dāng)=，即n=800時取得．
故選B

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

氣象學(xué)院用3.2萬元買了一臺天文觀測儀，已知這臺觀測儀從啟用的第一天起連續(xù)使用，第n天的維修保養(yǎng)費(fèi)為元（n∈N+)，使用它直至報廢最合算（所謂報廢最合算是指使用這臺儀器的平均耗資最少），則這臺觀測儀直至報廢一共使用了（    ）

A.300天           B.600天          C.1 000天             D.1 200天

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆福建廈門雙十中學(xué)高三考前熱身理數(shù)試卷 題型：單選題

氣象學(xué)院用3.2萬元買了一臺天文觀測儀,已知這臺觀測儀從啟用的第一天起連續(xù)使用,第天的維修保養(yǎng)費(fèi)為元,使用它直至“報廢最合算”(所謂“報廢最合算”是指使用的這臺儀器的平均每天耗資最少)為止,一共使用了  ( ▲ ) ．

A．600天B．800天C．1000天D．1200天

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆河南省高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理） 題型：選擇題

氣象學(xué)院用3.2萬元買了一臺天文觀測儀,已知這臺觀測儀從啟用的第一天起連續(xù)使用,第天的維修保養(yǎng)費(fèi)為元,使用它直至“報廢最合算”(所謂“報廢最合算”是指使用的這臺儀器的平均每天耗資最少)為止,一共使用了  (   ) ．

A. 800天       B. 600天       C.1000天       D.1200天

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆河南省高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文） 題型：選擇題

氣象學(xué)院用3.2萬元買了一臺天文觀測儀,已知這臺觀測儀從啟用的第一天起連續(xù)

使用,第天的維修保養(yǎng)費(fèi)為元,使用它直至“報廢最合算”(所謂“報廢

最合算”是指使用的這臺儀器的平均每天耗資最少)為止,一共使用了(      )

A.600天                  B.800天            C.1000天         D.1200天

 

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