Question

表面積為Q的多面體的每一個面都與表面積為64π的球相切，則這個多面體的體積為

1. A.
   
2. B.
   Q
3. C.
   Q
4. D.
   2Q

Answer 1

C
分析：求出球的半徑，然后直接求出多面體的體積．
解答：因?yàn)榍虻谋砻娣e為64π．
所以球的半徑為：r，4πr²=64π，
r=4．
因?yàn)楸砻娣e為Q的多面體的每一個面都與表面積為64π的球相切，
所以球的半徑就是球心到多面體面的距離，就是高．
所以多面體的體積為：=．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查多面體的內(nèi)切球的求解與表面積的關(guān)系，考查計(jì)算能力．