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將長為1 的棒任意地折成三段，求三段的長度都不超過的概率.

 

【答案】

【解析】利用幾何概型概率計(jì)算公式可知，設(shè)第一段的長度為 x，第二段的長度為 y，第三段的長度為 1-x-y，則基本事件組所對應(yīng)的幾何區(qū)域可表示為

，事件“三段的長度都不超過”所對應(yīng)的幾何區(qū)域可表示為

，即圖中最中間三角形區(qū)域，此區(qū)域面積：為   利用面積比求解概率值即可。

解：設(shè)第一段的長度為 x，第二段的長度為 y，第三段的長度為 1-x-y，       1分

則基本事件組所對應(yīng)的幾何區(qū)域可表示為

，即圖中黃色區(qū)域，此區(qū)域面積為   4分

事件“三段的長度都不超過”所對應(yīng)的幾何區(qū)域可表示為

，即圖中最中間三角形區(qū)域，此區(qū)域面積：為                                                          10分

此時(shí)事件“三段的長度都不超過的概率為                          12分

 

練習(xí)冊系列答案
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將長為1的棒任意地折成三段，求：三段的長度都不超過a（
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≤a≤1）的概率．

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