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已知函數(shù)f（x）=
kx+2，x≤0
lnx，x＞0
（k∈R）．若函數(shù)y=|f（x）|+k有三個零點，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A、k≤-2
B、-2≤k＜-1
C、-1＜k＜0
D、k≤2
考點：函數(shù)零點的判定定理,函數(shù)的圖象
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：函數(shù)y=|f（x）|+k有三個零點可化為方程|f（x）|=-k有三個不同的解，則k＜0，此時|lnx|=-k有兩個解，則|kx+2|=-k在（-∞，0]只有一個解，從而求出實數(shù)k的取值范圍．
解答： 解：函數(shù)y=|f（x）|+k有三個零點可化為方程|f（x）|=-k有三個不同的解，
若k=0，則x=1，只有一個解，不成立，則k＜0；
若|lnx|=-k，則x=ek或x=e-k，
則|kx+2|=-k在（-∞，0]只有一個解，
在（-∞，0]上，|kx+2|=kx+2=-k，
則x=
-k-2
k
≤0，則k≤-2，
故選A．
點評：本題考查了函數(shù)的零點與方程的根之間的關(guān)系，本題將函數(shù)的零點化為了方程的根，同時才查了化簡的技巧，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某企業(yè)近幾年的年產(chǎn)值如圖，則年增長率最高的是（　�。暝鲩L率=年增長值/年產(chǎn)值）
A、97年B、98年
C、99年D、00年

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1中，過焦點垂直于實軸的弦長為
2
3
3
，焦點到一條漸近線的距離為1，
（1）求該雙曲線的方程；
（2）若直線L：y=kx+m（m≠0，k≠0）與雙曲線C交于A、B兩點（A、B不是左右頂點），且以AB為直徑的圓過雙曲線C的右頂點．求證：直線L過定點，并求出該定點的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a1=-8，且
S8
8
-
S6
6
=2，則S10=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
2x+x-a
=x（a∈R）在[-1，1]上有解，則a的取值范圍是（　�。�
A、[1，2]
B、[-
1
2
，1]
C、[1，3]
D、[-
1
2
，3]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x+2，x≤-1
x2，-1＜x＜2
2x，x≥2
．
（1）求f[f（
3
）]的值；
（2）若f（a）=3，求a的值．
（3）畫出函數(shù)f（x）的圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A，B，C三點不共線，空間內(nèi)任一點O滿足
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
（x，y，z∈R），則“x+y+z=1”是“點P在由A，B，C所確定的平面內(nèi)”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD是∠A=60°的菱形且PD=AD=2，又PD⊥底面ABCD，點M、N分別是棱AD、PC的中點．
（1）證明：DN∥平面PMB；
（2）證明：平面PMB⊥平面PAD；
（3）求點M到平面PBC的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有下列五個命題：
①若A∩B=Φ，則A，B之中至少有一個為空集；
②函數(shù)y=
x(x-1)
+
x
的定義域為{x|x≥1}；
③集合A={x∈R|x2-2x+1=0}有兩個元素；
④函數(shù)y=2x（x∈Z）的圖象是一直線；
⑤不等式（x2-4）（x-6）2≤0的解集是{x|-2≤x≤2或x=6}．
其中錯誤命題的序號是
 
．

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