【題目】如圖，矩形
所在平面與半圓弧
所在平面垂直，
是上異于
，
的點．
（1）證明：平面
平面
；
（2）在線段
上是否存在點
，使得
平面
？說明理由．
【答案】（1）證明見解析
（2）存在，理由見解析
【解析】分析：（1）先證
,再證
，進而完成證明。
（2）判斷出P為AM中點，，證明MC∥OP，然后進行證明即可。
詳解：（1）由題設(shè)知，平面CMD⊥平面ABCD，交線為CD．
因為BC⊥CD，BC
平面ABCD，所以BC⊥平面CMD，故BC⊥DM．
因為M為
上異于C，D的點，且DC為直徑，所以DM⊥CM．
又BC∩CM=C，所以DM⊥平面BMC．
而DM平面AMD，故平面AMD⊥平面BMC．
（2）當(dāng)P為AM的中點時，MC∥平面PBD．
證明如下：連結(jié)AC交BD于O．因為ABCD為矩形，所以O為AC中點．
連結(jié)OP，因為P為AM 中點，所以MC∥OP．
MC
平面PBD，OP平面PBD，所以MC∥平面PBD．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中,曲線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),以原點
為極點,
軸正半軸為極軸,建立極坐標系,曲線
的極坐標方程為
.
（1）求曲線的普通方程與曲線直角坐標方程；
（2）設(shè)
為曲線上的動點,求點到上點的距離的最小值,并求此時點的坐標.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】各項均為正數(shù)的等比數(shù)列
滿足
,
,若函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù)為
,則
( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】圖1是由矩形
和菱形
組成的一個平面圖形，其中
， 
，將其沿
折起使得
與
重合，連結(jié)
，如圖2.
（1）證明圖2中的
四點共面，且平面
平面
；
（2）求圖2中的四邊形
的面積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】對于實數(shù)a，b，定義運算“*”：a*b＝
,設(shè)f (x)＝(x－4)*
，若關(guān)于x的方程|f (x)－m|＝1(m∈R)恰有四個互不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某城市現(xiàn)有人口總數(shù)為100萬人，如果年自然增長率為
試回答下面的問題：
（1）寫出該城市人口總數(shù)
（萬人）與年份
（年）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）計算10年以后該城市人口總數(shù)（精確度為0.1萬人）；
（3）計算大約多少年以后該城市人口總數(shù)將達到120萬人（精確度為1年）.
（提示：
；
）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】將函數(shù)
的圖象向右平移
（
）個單位長度后得到函數(shù)
的圖象，若在區(qū)間
上單調(diào)遞增，則實數(shù)的取值范圍是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在極坐標系中，曲線
，
，C與l有且僅有一個公共點．
（Ⅰ）求a；
（Ⅱ）O為極點，A，B為C上的兩點，且
，求
的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C：
與圓M：
的一個公共點為
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點M的直線l與橢圓C交于A、B兩點，且A是線段MB的中點，求
的面積．
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