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棱長均為1的正四面體的表面積是（　�。�
分析：由題意，該正四面體每一個面均為邊長等于1的等邊三角形，其面積等于S1=
1
2
×1×1sin60°=
3
4
，由此即可得到該正四面體的表面積．
解答：解：∵正四面體的棱長均為1
∴正四面體每一個面均為邊長等于1的等邊三角形，
其面積S1=
1
2
×1×1sin60°=
3
4

因此正四面體的表面積是S=4S1=
3

故選：A
點評：本題給出正四面體的棱長均為1，求它的表面積．著重考查了正三角形面積公式和正四面體的性質(zhì)等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正四面體ABCD各棱長均為1，P，Q分別在棱AB，CD上，且
1
3
≤AP=CQ≤
2
3
，則直線PQ與直線BD所成角的正切值的取值范圍是
[
1
2
，2]
[
1
2
，2]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三棱錐P-ABC中，給出下列四個命題：
①如果PA⊥BC，PB⊥AC，那么點P在平面ABC內(nèi)的射影是△ABC的垂心；
②如果點P到△ABC的三邊所在直線的距離都相等，那么點P在平面ABC內(nèi)的射影是△ABC的內(nèi)心；
③如果棱PA和BC所成的角為60？，PA=BC=2，E、F分別是棱PB、AC的中點，那么EF=1；
④三棱錐P-ABC的各棱長均為1，則該三棱錐在任意一個平面內(nèi)的射影的面積都不大于
1
2
；
⑤如果三棱錐P-ABC的四個頂點是半徑為1的球的內(nèi)接正四面體的頂點，則P與A兩點間的球面距離為π-arccos
1
3
．
其中正確命題的序號是
①④⑤
①④⑤
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖,(1)若P是邊長為a的正三角形ABC內(nèi)任意一點,試證明點P到各邊的距離之和為定值.

 (2)若P是棱長均為a的正四面體S—ABC內(nèi)任意一點,試證明點P到各側(cè)面的距離之和為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年甘肅省臨夏河中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

棱長均為1的正四面體的表面積是（ ）
A．
B．2
C．3
D．4

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同步練習(xí)冊答案