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函數(shù)y=2-x2+2x的單調(diào)遞減區(qū)間為(  )
分析:確定指數(shù)對應(yīng)函數(shù)的單調(diào)性,再利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,即可求得結(jié)論.
解答:解:令t=-x2+2x=-(x-1)2+1,∴函數(shù)在(-∞,1]上單調(diào)遞增,在[1,+∞)上單調(diào)遞減
又y=2t在R上為增函數(shù)
∴函數(shù)y=2-x2+2x的單調(diào)遞減區(qū)間為[1,+∞)
故選B.
點(diǎn)評:本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性,正確運(yùn)用指數(shù)函數(shù),二次函數(shù)的單調(diào)性是關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)y=
2-x
2+x
的定義域?yàn)椋ā 。?/div>
A、{x|-2<x<2}
B、{x|-2<x≤2}
C、{x|x<-2或x>2}
D、{x|x<-2或x≥2}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)y=
2-x
2+x
+lg(-x2+4x-3)
的定義域?yàn)镸.
(1)求M;
(2)當(dāng)x∈M時,求函數(shù)f(x)=a•2x+2+3•4x(a<-3)的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出下列四個命題:
(1)命題“?x∈R,x2-x>0”的否定是“?x0∈R,x02-x0<0”;
(2)定義在R上的奇函數(shù)f(x),滿足f(x+2)=-f(x),則f(6)的值為0;
(3)函數(shù)y=log2x+x2-2在(1,2)內(nèi)只有一個零點(diǎn);
(4)單位向量
a
、
b
的夾角是60°,則向量2
a
-
b
的模是2.
(5)“k=1”是“函數(shù)y=cos2kx-sin2kx的最小正周期為π”的充要條件.
其中正確命題的序號是
(2)(3)
(2)(3)
(寫出所有正確命題的序號).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)y=2-x2-x3有( 。
A、極小值-
2
3
,極大值0
B、極小值-
2
3
,極大值3
C、極小值
50
27
,極大值3
D、極小值
50
27
,極大值2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)y=
2-x
2+x
+lg(-x2+4x-3)
的定義域?yàn)镸.
(1)求M;
(2)當(dāng)x∈M時,求函數(shù)f(x)=a•2x+2+3•4x(a<-3)的最小值.

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