設函數(shù)
的定義域為R，當
，且對任意的實數(shù)x，y∈R，有
.
（I）求f（0），判斷并證明函數(shù)的單調性；
（II）數(shù)列
N*）.
（1）求數(shù)列
的通項公式；
（2）當
對于n不少于2的正整數(shù)恒成立，求x的取值范圍.
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學 來源：2011年遼寧省瓦房店市五校高二上學期競賽數(shù)學理卷 題型：解答題
．（本小題滿分12分）設函數(shù)
的定義域為R，當
時，
，且對任意實數(shù)
，都有
成立，數(shù)列
滿足
且
（1）求
的值；
（2）若不等式
對一切
均成立，求
的最大值.
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科目：高中數(shù)學 來源：北京市宣武區(qū)2010年高三第一次質量檢測數(shù)學（理）試題 題型：單選題
設函數(shù)
的定義域為R+，若對于給定的正數(shù)K，定義函數(shù)
，則當函數(shù)
時，定積分
的值為
（ ）
| A．2ln2+2 | B．2ln2-1 | C．2ln2 | D．2ln2+1 |
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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆北京西城（北區(qū)）高二下學期學業(yè)測試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
設函數(shù)
的定義域為R，如果存在函數(shù)
為常數(shù)），使得
對于一切實數(shù)
都成立，那么稱
為函數(shù)的一個承托函數(shù). 已知對于任意
，
是函數(shù)
的一個承托函數(shù)，記實數(shù)a的取值范圍為集合M，則有（ ）A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年山東省濟寧市高三11月月考文科數(shù)學 題型：解答題
（本小題滿分13分）
設函數(shù)
的定義域為R，當
時，
，且對任意的實數(shù)
,
，有
（1）求
； (2)試判斷函數(shù)
在
上是否存在最大值，若存在，求出該最大值，若不存在說明理由；
（3）設數(shù)列
各項都是正數(shù)，且滿足
，又設
，
，試比較
與 
的大小.
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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年云南省高三第二次月考理科數(shù)學卷 題型：選擇題
．設函數(shù)
的定義域為R，且
的取值范圍是 （ ）
A．
B．（
C．（
D．
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上是減函數(shù). 
的單調性得
是公差為2的等差數(shù)列，
，
是遞增數(shù)列. 
