Question

一變壓器的鐵芯截面為正十字型,為保證所需的磁通量,要求十字應(yīng)具有 的面積，問應(yīng)如何設(shè)計(jì)十字型寬及長(zhǎng)，才能使其外接圓的周長(zhǎng)最短，這樣可使繞在鐵芯上的銅線最節(jié)�。�

 

Answer 1

【答案】

當(dāng)時(shí)R²最小，即R最小，從而周長(zhǎng)最小，

此時(shí)

【解析】

試題分析：解：設(shè)由條件知:

即

設(shè)外接圓的半徑為R，即求R的最小值，

等號(hào)成立時(shí)，

∴當(dāng)時(shí)R²最小，即R最小，從而周長(zhǎng)最小，

此時(shí)

考點(diǎn)：函數(shù)模型的運(yùn)用。

點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是利用函數(shù)以及不等式的思想求解最值，這是考試中最值的一般處理方法。屬于基礎(chǔ)題。