Question

求不定方程的正整數(shù)解的組數(shù)

Answer 1

解析： 令，，，則．

先考慮不定方程滿足的正整數(shù)解．

，，．----------------------------------5分

當(dāng)時，有，此方程滿足的正整數(shù)解為．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

當(dāng)時，有，此方程滿足的正整數(shù)解為．

所以不定方程滿足的正整數(shù)解為

．       --------------------------------10分

又方程的正整數(shù)解的組數(shù)為，方程的正整數(shù)解的組數(shù)為，故由分步計數(shù)原理知，原不定方程的正整數(shù)解的組數(shù)為

．  ---------------------------------15分