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求證：
2sinαcosα-cosα
1+sin2α-cos2α-sinα
=cotα
考點：三角函數(shù)恒等式的證明
專題：三角函數(shù)的求值
分析：把分子提取cosα，利用平方關(guān)系化分母的余弦為正弦后提取sinα，則等式可證．
解答： 證明：
2sinαcosα-cosα
1+sin2α-cos2α-sinα

=
cosα(2sinα-1)
2sin2α-sinα
=
cosα(2sinα-1)
sinα(2sinα-1)
=
cosα
sinα
=cotα．
點評：本題考查了三角恒等式的證明，考查了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，是基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列直線方程中，不是圓x2+y2=5的切線方程的是（　�。�
A、x+2y+3=0
B、2x-y-5=0
C、2x-y+5=0
D、x-2y+5=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，奇函數(shù)是（　�。�
A、f（x）=2x
B、f（x）=log2x
C、f（x）=sinx+1
D、f（x）=sinx+tanx

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)是以π為周期的偶函數(shù)的是（　�。�
A、y=tanx
B、y=sin（x+
π
2
）
C、y=sin（2x+
π
2
）
D、y=cos（2x+
π
2
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若sinα•cosα＜0，化簡
1-sin
α
2
1+sin
α
2
+
1+sin
α
2
1-sin
α
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題“事件A與事件B互斥”是命題“事件A與事件B對立”的（　　）
A、充分必要條件
B、充分不必要條件
C、必要不充分條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

4名學生和2位老師站成一排合影，2位老師都不站在排列的左端，且2位老師不相鄰的排放種數(shù)是
 
種．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在如圖所示的程序框圖表示的算法中，輸出的結(jié)果是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：“?a”的否定是“?x0＜0，x02+x0-1≥0”；命題q：在△ABC中“∠A＞∠B”的充要條件是“sinA＞sinB”；則下列命題是假命題的是（　�。�
A、p∨q
B、p∨（?q）
C、（?p）∨q
D、（?p）∨（?q）

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