Question

已知在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝3∶5∶7，那么這個三角形的最大角是     (   　)

A．135°            B．90°             C．120°            D．150

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：根據(jù)正弦定理化簡已知的等式，得到三角形的三邊之比，設出三角形的三邊，利用余弦定理表示出cosC，把表示出的a，b及c代入即可求出cosC的值，由C的范圍，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出C的度數(shù)，即為三角形最大角的度數(shù)．解：設三角形的三邊長分別為a，b及c，根據(jù)正弦定理化簡已知的等式得： a：b：c=3：5：7，設a=3k，b=5k，c=7k，根據(jù)余弦定理得cosC= =- ，∵C∈（0，180°），∴C=120°．則這個三角形的最大角為120°．故選D

考點：正弦定理，以及余弦定理

點評：此題考查了正弦定理，以及余弦定理，遇到比例問題，往往根據(jù)比例設出線段的長度來解決問題，熟練掌握定理是解題的關鍵．