.定義:如果函數(shù)
,滿(mǎn)足
,則稱(chēng)函數(shù)
是
上的“平均值函數(shù)”,
是它的一個(gè)均值點(diǎn).如
上的平均值函數(shù),0就是它的均值點(diǎn).現(xiàn)有函數(shù)
上的平均值函數(shù),則實(shí)數(shù)
的取值范圍是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如右圖(1)所示,定義在區(qū)間
上的函數(shù)
,如果滿(mǎn)
足:對(duì)
,
常數(shù)A,都有
成立,則稱(chēng)函數(shù)
在區(qū)間
上有下界,其中
稱(chēng)為函數(shù)的下界. (提示:圖(1)、(2)中的常數(shù)
、
可以是正數(shù),也可以是負(fù)數(shù)或零)
(Ⅰ)試判斷函數(shù)
在
上是否有下界?并說(shuō)明理由;
(Ⅱ)又如具有右圖(2)特征的函數(shù)稱(chēng)為在區(qū)間
上有上界.
請(qǐng)你類(lèi)比函數(shù)有下界的定義,給出函數(shù)
在區(qū)間
上
有上界的定義,并判斷(Ⅰ)中的函數(shù)在
上是否
有上界?并說(shuō)明理由;
(Ⅲ)若函數(shù)
在區(qū)間
上既有上界又有下界,則稱(chēng)函數(shù)
在區(qū)間
上有界,函數(shù)
叫做有界函數(shù).試探究函數(shù)
(![]()
![]()
是常數(shù))是否是
(![]()
、
是常數(shù))上的有界函數(shù)?
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