【題目】經(jīng)過長期觀測得到：在交通繁忙的時段內(nèi)，某公路段汽車的車流量y（千輛/小時）與汽車的平均速度v（千米/小時）之間的函數(shù)關(guān)系為：
（
）.
（1）在該時段內(nèi)，當汽車的平均速度為多少時，車流量最大？最大車流量為多少？（保留分數(shù)形式）
（2）若要求在該時段內(nèi)車流量超過10千輛/小時，則汽車的平均速度應(yīng)在什么范用內(nèi)？
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【題目】圖是A，B兩所學校藝術(shù)節(jié)期間收到的各類藝術(shù)作品的情況的統(tǒng)計圖：
A學校 B學校
（1）從圖中能否看出哪所學校收到的水粉畫作品數(shù)量多？為什么？
（2）已知A學校收到的剪紙作品比B學校的多20件，收到的書法作品比B學校的少100件，請問這兩所學校收到藝術(shù)作品的總數(shù)分別是多少件？
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【題目】設(shè)函數(shù)
．
①若
有兩個零點，則實數(shù)
的取值范圍是 ___________;
②若
，則滿足
的
的取值范圍是 _________________．
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【題目】（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)
.
(Ⅰ)討論函數(shù)
的單調(diào)性；
(Ⅱ)當函數(shù)有最大值且最大值大于
時，求
的取值范圍.
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【題目】如圖所示，拋物線
與
軸所圍成的區(qū)域是一塊等待開墾的土地，現(xiàn)計劃在該區(qū)域內(nèi)圍出一塊矩形地塊ABCD作為工業(yè)用地，其中A、B在拋物線上，C、D在軸上.已知工業(yè)用地每單位面積價值為
元
，其它的三個邊角地塊每單位面積價值
元.
（1）求等待開墾土地的面積；
（2）如何確定點C的位置，才能使得整塊土地總價值最大.
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【題目】在極坐標系中，已知曲線
：
和曲線
：
，以極點
為坐標原點，極軸為
軸非負半軸建立平面直角坐標系.
（1）求曲線和曲線的直角坐標方程；
（2）若點
是曲線上一動點，過點作線段
的垂線交曲線于點
，求線段
長度的最小值.
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【題目】把5件不同產(chǎn)品擺成一排．
（1）若產(chǎn)品A必須擺在正中間，排法有多少種？
（2）若產(chǎn)品A必須擺在兩端，產(chǎn)品B不能擺在兩端的排法有多少種？
（3）若產(chǎn)品A與產(chǎn)品B相鄰，且產(chǎn)品A與產(chǎn)品C不相鄰，則不同的排法有多少種？
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【題目】在四棱錐
中，
是等邊三角形，底面
是直角梯形，
，
，
是線段
的中點，
底面，已知
.
（1）求二面角
的正弦值；
（2）試在平面
上找一點
，使得
平面.
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