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【題目】已知向量，若與的夾角為，則直線與圓的位置關(guān)系是（ ）

A.相交但不過圓心B.相交且過圓心C.相切D.相離

【答案】C

【解析】

由已知利用向量的數(shù)量積的定義可求得cosαcosβ+sinαsinβ，要判斷直線xcosα+ysinα+1＝0與圓的位置關(guān)系，只要判斷圓心（cosβ，sinβ）到直線2xcosα+2ysinα+1＝0的距離d與圓的半徑的比較即可

解：由題意可得||＝2，，2×33

又6cosαcosβ+6sinαsinβ＝3，

∴cosαcosβ+sinαsinβ，

圓（x﹣cosβ）2+（y﹣sinβ）2＝1的圓心坐標(biāo)為（cosβ，sinβ），半徑為1；

∵圓心（cosβ，sinβ）到直線2xcosα+2ysinα+1＝0的距離

d1；

∴直線2xcosα＋2ysinα+1＝0與圓（x﹣cosβ）2+（y﹣sinβ）2＝1相切，

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若數(shù)列滿足，則稱數(shù)列為“平方遞推數(shù)列”．已知數(shù)列中，，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，其中為正整數(shù)．

（1）證明數(shù)列是“平方遞推數(shù)列”，且數(shù)列為等比數(shù)列；

（2）設(shè)（1）中“平方遞推數(shù)列”的前項(xiàng)積為，即，求；

（3）在（2）的條件下，記，求數(shù)列的前項(xiàng)和，并求使的的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，（其中）.對(duì)于不相等的實(shí)數(shù)，，設(shè)，下列說法正確的是（ ）

A.對(duì)于任意不相等的實(shí)數(shù)，，都有；

B.對(duì)于任意的及任意不相等的實(shí)數(shù)，，都有；

C.對(duì)于任意的，存在不相等的實(shí)數(shù)，，使得；

D.對(duì)于任意的，存在不相等的實(shí)數(shù)，，使得.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某保險(xiǎn)公司給年齡在歲的民眾提供某種疾病的一年期醫(yī)療保險(xiǎn)，現(xiàn)從名參保人員中隨機(jī)抽取名作為樣本進(jìn)行分析，按年齡段、、、、分成了五組，其頻率分布直方圖如下圖所示，參保年齡與每人每年應(yīng)交納的保費(fèi)如下表所示.

年齡（單位：歲）

保費(fèi)（單位：元）

（1）求頻率分布直方圖中實(shí)數(shù)的值，并求出該樣本年齡的中位數(shù)；

（2）現(xiàn)分別在年齡段、、、、中各選出人共人進(jìn)行回訪.若從這人中隨機(jī)選出人，求這人所交保費(fèi)之和大于元的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，面，，，，.

（1）證明：平面；

（2）若為中點(diǎn)，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，函數(shù)在點(diǎn)處的切線斜率為0.

（1）試用含有的式子表示，并討論的單調(diào)性；

（2）對(duì)于函數(shù)圖象上的不同兩點(diǎn)，，如果在函數(shù)圖象上存在點(diǎn)，使得在點(diǎn)處的切線，則稱存在“跟隨切線”.特別地，當(dāng)時(shí)，又稱存在“中值跟隨切線”.試問：函數(shù)上是否存在兩點(diǎn)使得它存在“中值跟隨切線”，若存在，求出的坐標(biāo)，若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；

（2）若對(duì)任意，均有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；

（2）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍，并證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)為研究學(xué)生的身體素質(zhì)與體育鍛煉時(shí)間的關(guān)系，對(duì)該校名高三學(xué)生平均每天體育鍛煉時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，如表：（平均每天鍛煉的時(shí)間單位：分鐘）

將學(xué)生日均體育鍛煉時(shí)間在的學(xué)生評(píng)價(jià)為“鍛煉達(dá)標(biāo)”．

（1）請(qǐng)根據(jù)上述表格中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表：

并通過計(jì)算判斷，是否能在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為“鍛煉達(dá)標(biāo)”與性別有關(guān)？

（2）在“鍛煉達(dá)標(biāo)”的學(xué)生中，按男女用分層抽樣方法抽出人，進(jìn)行體育鍛煉體會(huì)交流．

（i）求這人中，男生、女生各有多少人？

（ii）從參加體會(huì)交流的人中，隨機(jī)選出人發(fā)言，記這人中女生的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

參考公式：，其中．

臨界值表：

0.10

0.05

0.025

0.010

0

2.706

3.841

5.024

6.635

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