Question

定義在上的偶函數(shù)滿足，且在上是減函數(shù)，是鈍角三角形的兩個銳角，則下列結(jié)論正確的是（   ）

A．                  B．

C．                  D．

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：由可知圖象關(guān)于對稱，又因為為偶函數(shù)圖象關(guān)于對稱，可得到為周期函數(shù)且最小正周期為2，結(jié)合在區(qū)間上是減函數(shù)，畫出滿足題意的一個函數(shù)圖象如右圖所示．因為是鈍角三角形的兩個銳角，所以，，所以，

所以．

,故選D.

考點：函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性

點評：本題主要考查了函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性等綜合應(yīng)用，解決的關(guān)鍵一是由f（2-x）=f（x），偶函數(shù)滿足的f（-x）=f（x）可得函數(shù)的周期，關(guān)鍵二是要熟練掌握偶函數(shù)對稱區(qū)間上的單調(diào)性相反的性質(zhì)，關(guān)鍵三是要α，β是鈍角三角形的兩個銳角可得0°＜α+β＜90°即0°＜α＜90°-β．本題是綜合性較好的試題