Question

（2006•東城區(qū)二模）下面四圖都是同一坐標系中某三次函數(shù)及其導函數(shù)的圖象，其中一定不正確的序號是（　�。�

A．①②

B．③④

C．①③

D．①④

Answer 1

分析：利用導數(shù)與函數(shù)之間的關系，函數(shù)的遞增區(qū)間即導函數(shù)為正的區(qū)間，函數(shù)的遞減區(qū)間即導函數(shù)為負的區(qū)間，確定出正確答案．

解答：解：根據(jù)f′（x）＞0時，f（x）遞增；f′（x）＜0時，f（x）遞減可得：
①中函數(shù)的圖象從左向右先減后增再減，對應的導函數(shù)是小于0，大于0，再小于0；
②中函數(shù)的圖象也是從左向右先減后增再減，對應的導函數(shù)是小于0，大于0，再小于0；所以①②可能正確．
而③中函數(shù)的圖象從左向右先減后增，對應的導函數(shù)是小于0，大于0，再小于0，大于0；
④中函數(shù)的圖象從左向右先增后減后，對應的導函數(shù)也是小于0，大于0，再小于0，大于0；所以③④可能錯誤．
故選：B．

點評：本題利用圖象考查了函數(shù)與其導函數(shù)的關系，要求能從圖象上掌握函數(shù)與導函數(shù)的單調(diào)性的關系，是基礎題．