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復數(shù)z=（
t
-
1
t
）+3（t+
1
t
）i（t＞0）所對應的點的軌跡方程為
y=3x2+6
y=3x2+6
．
分析：設出復數(shù)對應的點的坐標，利用復數(shù)相等，消去常數(shù)t，可得軌跡方程．
解答：解：因為復數(shù)z=（
t
-
1
t
）+3（t+
1
t
）i（t＞0）它的對應點為（x，y），
所以
x=
t
-
1
t
…①
y=3(t+
1
t
)…②
 t＞0，
②-3①2消去t可得：y=3x2+6．
所求軌跡方程為：y=3x2+6．
故答案為：y=3x2+6
點評：本題考查復數(shù)的基本概念，復數(shù)代數(shù)表達式及其幾何意義，是中檔題．
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