【題目】現(xiàn)有若干撲克牌:6張牌面分別是2,3,4,5,6,7的撲克牌各一張,先后從中取出兩張.若每次取后放回,連續(xù)取兩次,點(diǎn)數(shù)之和是偶數(shù)的概率為
;若每次取后不放回,連續(xù)取兩次,點(diǎn)數(shù)之和是偶數(shù)的概率為
,則( )
A.
B.
C.
D.以上三種情況都有可能
【答案】A
【解析】
根據(jù)概率公式求出
和
,即可求得答案.
6張牌面分別是2,3,4,5,6,7的撲克牌各一張,先后從中取出兩張,若每次取后放回
實(shí)驗(yàn)的情況的總數(shù)為:![]()
當(dāng)先后從中取出兩張.若每次取后放回,連續(xù)取兩次,點(diǎn)數(shù)之和是偶數(shù)
情況的總數(shù)為:![]()
![]()
,
6張牌面分別是2,3,4,5,6,7的撲克牌各一張,先后從中取出兩張,若每次取后不放回
實(shí)驗(yàn)的情況的總數(shù)為:![]()
當(dāng)先后從中取出兩張. 若每次取后不放回,連續(xù)取兩次,點(diǎn)數(shù)之和是偶數(shù)
情況的總數(shù)為:![]()
![]()
,
![]()
.
故選:A.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在直三棱柱
中,
,
,點(diǎn)
分別為
的中點(diǎn).
![]()
(1)證明:
平面
;
(2)若
,求二面角
的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方體
的棱長(zhǎng)為
,動(dòng)點(diǎn)
在線段
上,
、
分別是
、
的中點(diǎn),則下列結(jié)論中正確的是______________.
![]()
①
與
所成角為
;
②
平面
;
③存在點(diǎn)
,使得平面
平面
;
④三棱錐
的體積為定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】教育部日前出臺(tái)《關(guān)于普通高中學(xué)業(yè)水平考試的實(shí)施意見(jiàn)》,根據(jù)意見(jiàn),學(xué)業(yè)水平考試成績(jī)以“等級(jí)”或“合格、不合格”呈現(xiàn).計(jì)入高校招生錄取總成績(jī)的學(xué)業(yè)水平考試的3個(gè)科目成績(jī)以等級(jí)呈現(xiàn),其他科目一般以“合格、不合格”呈現(xiàn).若某省規(guī)定學(xué)業(yè)水平考試中歷史科各等級(jí)人數(shù)所占比例依次為:A等級(jí)
,B等級(jí)
,C等級(jí)
,D、E等級(jí)共
.現(xiàn)采用分層抽樣的方法,從某省參加歷史學(xué)業(yè)水平考試的學(xué)生中抽取100人作為樣本,則該樣本中獲得A或B等級(jí)的學(xué)生中一共有( )
A.30人B.45人C.60人D.75人
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線
的焦點(diǎn)為
,過(guò)點(diǎn)
作斜率為
的直線交拋物線于
兩點(diǎn).
(1)若
,求
的面積;
(2)過(guò)點(diǎn)
分別作拋物線
的兩條切線
,且直線
與直線
相交于點(diǎn)
,問(wèn):點(diǎn)
是否在某條定直線
上?若在,求該定直線
的方程;若不在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,三棱柱
中,側(cè)棱
底面
,
,
,
是棱
的中點(diǎn).
(Ⅰ)證明:平面
平面
;
(Ⅱ)求平面
與平面
所成二面角的余弦值.
![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某家電公司進(jìn)行關(guān)于消費(fèi)檔次的調(diào)查,根據(jù)家庭年均家電消費(fèi)額將消費(fèi)檔次分為4組:不超過(guò)3000元、超過(guò)3000元且不超過(guò)5000元、超過(guò)5000元且不超過(guò)10000元、超過(guò)10000元,從A、B兩市中各隨機(jī)抽取100個(gè)家庭,統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示:
消費(fèi) 檔次 | 不超過(guò)3000元 | 超過(guò)3000元 且不超過(guò)5000元 | 超過(guò)5000元 且不超過(guò)10000元 | 超過(guò)10000元 |
A市 | 20 | 50 | 20 | 10 |
B市 | 50 | 30 | 10 | 10 |
年均家電消費(fèi)額不超過(guò)5000元的家庭視為中低消費(fèi)家庭,超過(guò)5000元的視為中高消費(fèi)家庭.
(1)從A市的100個(gè)樣本中任選一個(gè)家庭,求此家庭屬于中低消費(fèi)家庭的概率;
(2)現(xiàn)從A、B兩市中各任選一個(gè)家庭,分別記為甲、乙,估計(jì)甲的消費(fèi)檔次不低于乙的消費(fèi)檔次的概率;
(3)以各消費(fèi)檔次的區(qū)間中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值為該檔次的家庭年均家電消費(fèi)額,估計(jì)A、B兩市中,哪個(gè)市的家庭年均家電消費(fèi)額的方差較大(直接寫(xiě)出結(jié)果,不必說(shuō)明理由).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某面包店推出一款新面包,每個(gè)面包的成本價(jià)為4元,售價(jià)為10元,該款面包當(dāng)天只出一爐(一爐至少15個(gè),至多30個(gè)),當(dāng)天如果沒(méi)有售完,剩余的面包以每個(gè)2元的價(jià)格處理掉.為了確定這一爐面包的個(gè)數(shù),該店記錄了這款新面包最近30天的日需求量(單位:個(gè)),整理得下表:
日需求量 | 15 | 18 | 21 | 24 | 27 |
頻數(shù) | 10 | 8 | 7 | 3 | 2 |
(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知,頻數(shù)
與日需求量
(單位:個(gè))線性相關(guān),求
關(guān)于
的線性回歸方程;
(2)以30天記錄的各日需求量的頻率代替各日需求量的概率,若該店這款新面包出爐的個(gè)數(shù)為24,記當(dāng)日這款新面包獲得的總利潤(rùn)為
(單位:元).
(i)若日需求量為15個(gè),求
;
(ii)求
的分布列及其數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,a,b,c分別為內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊,且(2b﹣c)cosA=acosC.
(1)求A;
(2)若△ABC的面積為
,求a的最小值.
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