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如圖，⊙為四邊形的外接圓，且，是延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，直線(xiàn)與圓相切．

求證：．

詳見(jiàn)解析

解析試題分析：要證明，主要利用相似三角形.難點(diǎn)在找出對(duì)應(yīng)的兩個(gè)三角形.由，可證與相似.利用圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)得，再由等弦對(duì)等角得，，從而.
試題解析：證明：連結(jié)．是圓的切線(xiàn)，∴． 2分
，∴． ∴ 4分
圓是四邊形的外接圓，∴． 6分
∴∽． 8分
∴， ，∴． 10分
考點(diǎn)：圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，，分別為的邊，上的點(diǎn)，且不與的頂點(diǎn)重合。已知的長(zhǎng)為，AC的長(zhǎng)為n,，的長(zhǎng)是關(guān)于的方程的兩個(gè)根。

（1）證明：，，，四點(diǎn)共圓；
（2）若，且，求，，，所在圓的半徑。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，PA為⊙O的切線(xiàn)，A為切點(diǎn)，PBC是過(guò)點(diǎn)O的割線(xiàn)，PA=10，PB=5。

求：（1）⊙O的半徑；（2）s1n∠BAP的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知和相交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作切線(xiàn)交于點(diǎn)E，連接EB并延長(zhǎng)交于點(diǎn)C，直線(xiàn)CA交于點(diǎn)D，
  
（1）當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)A不重合時(shí)（如圖1），證明：ED2=EB·EC;
（2）當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)A重合時(shí)（如圖2），若BC=2，BE=6，求的直徑長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖所示,為圓的切線(xiàn),為切點(diǎn),，的角平分線(xiàn)與和圓分別交于點(diǎn)和.

（1）求證（2）求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖所示,D,E分別為△ABC的邊AB,AC上的點(diǎn),且不與△ABC的頂點(diǎn)重合.已知AE的長(zhǎng)為m,AC的長(zhǎng)為n,AD,AB的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x2-14x+mn=0的兩個(gè)根.

(1)證明:C,B,D,E四點(diǎn)共圓;
(2)若∠A=90°,且m=4,n=6,求C,B,D,E所在圓的半徑.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，已知C點(diǎn)在圓O直徑BE的延長(zhǎng)線(xiàn)上，CA切圓O于A(yíng)點(diǎn)，DC是∠ACB的平分線(xiàn)交AE于點(diǎn)F，交AB于D點(diǎn)．

(1)求∠ADF的度數(shù)；
(2)AB＝AC，求AC∶BC.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，AB和BC分別與圓O相切于點(diǎn)D，C，AC經(jīng)過(guò)圓心O，且BC＝2OC.求證：AC＝2AD.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD中，DF⊥AB，垂足為F，DF＝3，AF＝2FB＝2，延長(zhǎng)FB到E，使BE＝FB.連結(jié)BD、EC，若BD∥EC，求△BCD和四邊形ABCD的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案