Question

11．使sinx＞cosx成立的x的一個(gè)變化區(qū)間是（　�。�

• A． （-π，-$\frac{3π}{4}$）
• B． （-$\frac{3π}{4}$，0）
• C． （-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$）
• D． （$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$）

Answer 1

分析 在單位圓中畫(huà)出角的三角函數(shù)線(xiàn)，根據(jù)三角函數(shù)線(xiàn)的大小確定角的范圍．

解答 解：如圖角x的正弦線(xiàn)，余弦線(xiàn)分別是MP，OM，

當(dāng)角x的終邊與弧ABCD相交時(shí)，MP＞OM，
∴此時(shí)sinx＞cosx，
∴不等式sinx＞cosx的解集為（2kπ+$\frac{π}{4}$，2kπ+$\frac{5π}{4}$），k∈Z．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角函數(shù)線(xiàn)，利用數(shù)形結(jié)合根據(jù)三角函數(shù)線(xiàn)的大小確定角的范圍．