已知a＞0，b＞0，a+b=1，求
+的最小值及此時a，b的值．
考點：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：計算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：先化簡
+=
+
，而由a+b=1得（2a+1）+（2b+2）=5；從而由基本不等式求最值．
解答：
解：∵
+=
+
，
又∵a+b=1，∴（2a+1）+（2b+2）=5；
故
+=
[（2a+1）+（2b+2）]（
+
）
=
[5+
+
]
≥
（5+4）=
；
（當(dāng)且僅當(dāng)
=
，a=
，b=
時，等號成立）；
故
+的最小值為
，此時a=
，b=
．
點評：本題考查了基本不等式在求最值中的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，如果菱形OABC的邊長為2，點B在y軸上，則菱形內(nèi)（不含邊界）的整點（橫縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點）個數(shù)的取值集合是（ �。�
| A、{1，3} |
| B、{0，1，3} |
| C、{0，1，3，4} |
| D、{0，1，2，3，4} |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，四邊形ABEF和ABCD都是直角梯形，∠BAD=∠FAB=90°，BE∥AF，BC∥AD，BC=
AD，BE=
AF，G、H分別為FA、FD的中點．
（1）在證明：四邊形BCHG是平行四邊形．
（2）C、D、F、E四點是否共面？若共面，請證明，若不共面，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知△ABC的三個內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，而A、B、C內(nèi)角的對邊a、b、c成等比數(shù)列，試證明△ABC為正三角形．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在數(shù)列an中，已知a1=a2=1，an+an+2=λ+2an+1
（1）證明a1，a4，a5成等差數(shù)列；
（2）設(shè)Cn=2an+2-an ，求數(shù)列{Cn}的前n項和為Sn
（3）當(dāng)λ≠0時，數(shù)列{an-1}中是否存在三項as+1-1，at+1-1，ap+1-1成等比數(shù)列，且s，t，p也成等比數(shù)列，若存在，求出s，t，p的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
甲乙兩同學(xué)在高二年級的6次數(shù)學(xué)測驗成績（滿分100分）如圖莖葉圖所示，則下列說法正確的是（ ）
| A、甲乙同學(xué)的平均成績相同，但是甲同學(xué)的成績比乙穩(wěn)定 |
| B、甲乙同學(xué)的平均成績相同，但是乙同學(xué)的成績比甲穩(wěn)定 |
| C、甲同學(xué)的平均成績比乙同學(xué)好，但是乙同學(xué)的成績比甲穩(wěn)定 |
| D、乙同學(xué)的平均成績比甲同學(xué)好，但是甲同學(xué)的成績比乙穩(wěn)定 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知l、m是不同的兩條直線，α、β是不重合的兩個平面，則下列命題中正確的是（ �。�
| A、若l∥α，α⊥β，則l∥β |
| B、若l⊥α，α∥β，m?β，則l⊥m |
| C、若l⊥m，α∥β，m?β，則l⊥α |
| D、若l⊥α，α⊥β，則l∥β |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知a∈R，b＞0，且（a+b）b=1，則a+
的最小值是
．
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