Question

下列說法錯誤的是（　　）

A．命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x²-3x+2≠0”

B．“x＞1”是“|x|＞1”的充分而不必要條件

C．若p且q為假命題，則p、q均為假命題

D．命題p：“存在x∈R，使得x²+x+1＜0”，則非p：“任意x∈R，均有x²+x+1≥0”

Answer 1

分析：A中命題的逆否命題是條件與結論互換并且否定；
B中充分而不必要條件要說明充分性成立，必要性不成立；
C中p且q為假命題時，則p或q為假命題，或P、Q都是假命題，即一假則假；
D中非p是特稱命題的否定．

解答：解：A、命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題是“若x≠1，則x²-3x+2≠0”，命題正確；
B、當x＞1時，|x|＞1成立，當|x|＞1時，有x＞1或x＜-1，∴原命題正確；
C、當p且q為假命題時，有p或q為假命題，或P、Q都是假命題，∴原命題錯誤；
D、命題p：“存在x∈R，使得x²+x+1＜0”，則非p：“任意x∈R，均有x²+x+1≥0”，命題正確．
故選：C．

點評：本題考查了四種命題之間的關系，以及命題的否定，命題真假的判定等知識，是基礎題．