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在銳角△ABC中，已知b=5，sinA=
7
4
，S△ABC=
15
7
4
．
（1）求c的值；
（2）求sinC的值．
考點：余弦定理,正弦定理
專題：解三角形
分析：（1）把已知代入三角形面積公式即可求得c的值．
（2）由同角三角函數(shù)關(guān)系式先求得cosA的值，由余弦定理可得a的值，由正弦定理即可求得sinC的值．
解答： 解：（1）由S△ABC=
1
2
bcsinA=
15
7
4
=
1
2
×5×c×
7
4
…..…．…（2分）
可得，c=6…..…．…．（4分）
（2）由銳角△ABC中sinA=
7
4
可得cosA=
3
4
…（6分）
由余弦定理可得：a2=b2+c2-2bc×cosA=25+36-60×
3
4
=16，..…．…．（8分）
有：a=4…..…．…．（9分）
由正弦定理：
c
sinC
=
a
sinA
，…．（10分）
即sinC=
csinA
a
=
6×
7
4
4
=
3
7
8
…（12分）
點評：本題主要考查了正弦定理、余弦定理、三角形面積公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=sinx-cos2x的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知（a2-1）x2-（a-1）x-1＜0的解集是R，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a＜-
3
5
或a＞1
B、-
3
5
＜a＜1
C、-
3
5
＜a≤1或a=-1
D、-
3
5
＜a≤1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知an+1=2Sn+2（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）在an與an+1之間插入n個數(shù)，使這n+2個數(shù)組成公差為dn的等差數(shù)列，設(shè)數(shù)列{
1
dn
}的前n項和為Tn，證明Tn＜
15
16
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解方程：x3-4x2+4x-1=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=1，它的前n項和為Sn，且
2Sn
(n+1)2
=
2Sn-1
n2
+
1
n(n+1)
（n≥2，n∈N*）．
（Ⅰ）證明：
2Sn
(n+1)2
+
1
n+1
=1，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=nan，證明：對一切正整數(shù)n，有
1
b1
+
1
b2
+…+
1
bn
＜
7
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A=[-1，3]，集合B=（-∞，m），若A⊆B，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
8-2x
loga(3x+1)
（a＞0，a≠1）的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，周期為1的奇函數(shù)是（　�。�
A、y=1-2sin2πx
B、y=sinπxcosπx
C、y=tan
π
2
x
D、y=sin（2πx+
π
3
）

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