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已知圓x2+y2-2x-4y+2=0與直線x+y=1交于A、B兩點，點M（a，0）為x軸上的動點，則
MA
•
MB
的最小值為
0
0
．
分析：先通過解方程組求得A、B的坐標，再根據向量的數量積構造關于a的函數求解．
解答：解：直線與圓的交點為A、B，
由
x+y=1
x2+y2-2x-4y+2=0
⇒A（
2
2
，1-
2
2
），B（-
2
2
，1+
2
2
），
MA
=（
2
2
-a，1-
2
2
），
MB
=（-
2
2
-a，1+
2
2
），
∴
MA
•
MB
=a2-
1
2
+1-
1
2
=a2≥0．
故答案是0．
點評：本題考查了直線與圓的相交問題及向量的數量積公式，關鍵是通過解方程組求得A、B點的坐標．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓x2+y2=2，直線l與圓O相切于第一象限，切點為C，并且與坐標軸相交于點A、B，則當線段AB最小時，則直線AB方程為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓x2+y2-2(m-1)x+2(m -1)y+2 m 2-6 m+4=0過坐標原點，求實數m的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知圓x2+y2-2(m-1)x+2(m -1)y+2 m 2-6 m+4=0過坐標原點，求實數m的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知圓x2+y2=2，直線l與圓O相切于第一象限，切點為C，并且與坐標軸相交于點A、B，則當線段AB最小時，則直線AB方程為（　�。�
A．x+y=2B．2x+y=
10
C．
2
x+y=
6
D．3x+y=2
5

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年上海市閔行區(qū)七寶中學高三（下）摸底數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知圓x2+y2=2，直線l與圓O相切于第一象限，切點為C，并且與坐標軸相交于點A、B，則當線段AB最小時，則直線AB方程為（ ）
A．x+y=2
B．
C．
D．

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