設(shè)函數(shù)
.![]()
(Ⅰ)畫出
的圖象;
(Ⅱ)設(shè)A=
求集合A;
(Ⅲ)方程
有兩解,求實數(shù)
的取值范圍.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知
且
,函數(shù)
,
,記![]()
(1)求函數(shù)
的定義域及其零點;
(2)若關(guān)于
的方程
在區(qū)間
內(nèi)僅有一解,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某開發(fā)商用9000萬元在市區(qū)購買一塊土地建一幢寫字樓,規(guī)劃要求寫字樓每層建筑面積為2000平方米.已知該寫字樓第一層的建筑費用為每平方米4000元,從第二層開始,每一層的建筑費用比其下面一層每平方米增加100元.
(1)若該寫字樓共x層,總開發(fā)費用為y萬元,求函數(shù)y=f(x)的表達式;(總開發(fā)費用=總建筑費用+購地費用)
(2)要使整幢寫字樓每平方米的平均開發(fā)費用最低,該寫字樓應(yīng)建為多少層?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)
,點
、
在函數(shù)
的圖象上,
點
在函數(shù)
的圖象上,設(shè)![]()
.
(1)求數(shù)列
的通項公式;
(2)記
,求數(shù)列
的前
項和為
;
(3)已知
,記數(shù)列
的前
項和為
,數(shù)列
的前
項和為
,試比較
與
的大。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某工廠某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元,每生產(chǎn)
千件,需另投入成本為
,當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時,
(萬元).當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時,
(萬元).每件商品售價為0.05萬元.通過市場分析,該廠生產(chǎn)的商品能全部售完.
(1)寫出年利潤
(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量
(千件)的函數(shù)解析式;
(2)年產(chǎn)量為多少千件時,該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖所示,
是一個矩形花壇,其中AB= 4米,AD = 3米.現(xiàn)將矩形花壇
擴建成一個更大的矩形花園
,要求:B在
上,D在
上,對角線
過C點, 且矩形
的面積小于64平方米.![]()
(Ⅰ)設(shè)
長為
米,矩形
的面積為
平方米,試用解析式將
表示成
的函數(shù),并寫出該函數(shù)的定義域;
(Ⅱ)當(dāng)
的長度是多少時,矩形
的面積最小?并求最小面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某市電力公司在電力供不應(yīng)求時期,為了居民節(jié)約用電,采用“階梯電價”方法計算電價,每月用電不超過
度時,按每度
元計費,每月用電超過
度時,超過部分按每度
元計費,每月用電超過
度時,超過部分按每度
元計費
(Ⅰ)設(shè)每月用電
度,應(yīng)交電費
元,寫出
關(guān)于
的函數(shù);
(Ⅱ)已知小王家第一季度繳費情況如下:
| 月份 | 1 | 2 | 3 | 合計 |
| 繳費金額 | 87元 | 62元 | 45元8角 | 194元8角 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知定義在
上的函數(shù)
,如果滿足:對任意
,存在常數(shù)
,使得
成立,則稱
是
上的有界函數(shù),其中
稱為函數(shù)
的上界.
下面我們來考慮兩個函數(shù):
,
.
(Ⅰ)當(dāng)
時,求函數(shù)
在
上的值域,并判斷函數(shù)
在
上是否為有界函數(shù),請說明理由;
(Ⅱ)若
,函數(shù)
在
上的上界是
,求
的取值范圍;
(Ⅲ)若函數(shù)
在
上是以
為上界的有界函數(shù), 求實數(shù)
的取值范圍.
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