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“直線與雙曲線有且只有一個公共點”是“直線與雙曲線相切”的（ ）
A．充要條件
B．充分不必要條件
C．必要不充分條件
D．既不充分也不必要條件
【答案】分析：先判斷前者成立是否能推出后者成立；反之后者成立是否能推出前者成立，利用充要條件的定義判斷出結論．
解答：解：當“直線與雙曲線有且只有一個公共點”成立時有可能是直線與雙曲線的漸近線平行，
此時，“直線與雙曲線相切”不成立
反之，“直線與雙曲線相切”成立，一定能推出“直線與雙曲線有且只有一個公共點”
所以“直線與雙曲線有且只有一個公共點”是“直線與雙曲線相切”的必要不充分條件
故選C
點評：判斷一個條件是另一個條件的什么條件，一般利用充要條件的定義，先判斷前者成立是否能推出后者成立；反之判斷出后者成立能否推出前者成立．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2、“直線與雙曲線有且只有一個公共點”是“直線與雙曲線相切”的（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（0，2）和雙曲線x2-
y24
=1．
（1）求過點A可作幾條直線與雙曲線有且只有一個公共點；
（2）當過點A的直線與雙曲線有兩個不同的公共點時，求直線的斜率的取值范圍；
（3）當過點A的直線與雙曲線沒有公共點時，求直線的斜率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過雙曲線x2-y2=1的右頂點作直線與雙曲線有且只有一個公共點的直線有（　�。�
A、4條B、3條C、2條D、1條

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆湖南省高二上學期第三次月考理科數(shù)學試卷 題型：填空題

直線與雙曲線有且只有一個公共點，但直線與雙曲線不相切，則實數(shù)的值是         

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年四川省資陽市高二（下）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

下列是有關直線與圓錐曲線的命題：
①過點（2，4）作直線與拋物線y2=8x有且只有一個公共點，這樣的直線有2條；
②過拋物線y2=4x的焦點作一條直線與拋物線相交于A，B兩點，它們的橫坐標之和等于5，則這樣的直線有且僅有兩條；
③過點（3，1）作直線與雙曲線有且只有一個公共點，這樣的直線有3條；
④過雙曲線的右焦點作直線l交雙曲線于A，B兩點，若|AB|=4，則滿足條件的直線l有3條；
⑤已知雙曲線和點A（1，1），過點A能作一條直線l，使它與雙曲線交于P，Q兩點，且點A恰為線段PQ的中點．
其中說法正確的序號有    ．（請寫出所有正確的序號）

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