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已知，為空間中一點，且，則直線與平面所成角的正弦值為        
由對稱性點在平面內(nèi)的射影必在
的 平分線上作于，連結(jié)則由三垂
線定理，設(shè)
，
又,所以，
因此直線與平面所成角的正弦值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在棱長為1的正方體中，、、分別是棱、、的中點．

（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求點到平面的距離；
（Ⅲ）求二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖4，正三棱柱中，，、分別是側(cè)棱、上的點，且使得折線的長最短．
（1）證明：平面平面；（2）求直線與平面所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，，, ，.⑴求證平面；
⑵試求二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（滿分14分）在斜四棱柱中，已知底面是邊長為4的菱形，，且點在面上的射影是底面對角線與AC的交點O，設(shè)點E是的中點，．
（Ⅰ） 求證：四邊形是矩形；
（Ⅱ） 求二面角的大�。�
  （Ⅲ） 求四面體的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形中，，，為上的點，且.
（Ⅰ）求證：；（Ⅱ）求證；；
（Ⅲ）求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)   已知正三棱柱ABC－A1B1C1的各條棱長都為a，P為A1B上的點，且PC⊥AB．    (Ⅰ)求二面角P－AC－B的正切值； (Ⅱ)求點B到平面PAC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐P-ABCD中，

底面ABCD為直角梯形，且AB//CD，AB⊥AD，AD=CD=2AB=2．
側(cè)面為正三角形，且平面PAD⊥平面ABCD．網(wǎng)
（1）若M為PC上一動點，則M在何位置時，PC⊥平面MDB？并加已證明；（2）若G為的重心，求二面角G-BD-C大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

平面六面體中，既與共面也與共面的棱的條數(shù)為  （   ）
A．3B．4 C．5D．6

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同步練習(xí)冊答案