Question

當(dāng)自變量x足夠大時，下列函數(shù)中增長速度最快的是（ ）
A．y=e^x
B．y=ln
C．y=x²
D．y=2^x

Answer 1

【答案】分析：直接根據(jù)冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的增長差異，得出結(jié)論．注意2個底數(shù)都大于1的指數(shù)函數(shù)，底數(shù)較大的，增長速度更快．
解答：解：由于y=e^x是指數(shù)函數(shù)，y=lnx是對數(shù)函數(shù)，y=x²是冪函數(shù)，y=2^x是指數(shù)函數(shù)，
由于當(dāng)x足夠大時，指數(shù)函數(shù)的增長速度最快，且2個指數(shù)函數(shù)的底數(shù)分別為e 和 2，且 e＞2，
故增長速度最快的是 y=e^x ，
故選A．
點評：本題主要考查冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的增長差異，注意2個底數(shù)都大于1的指數(shù)函數(shù)，底數(shù)較大的，增長速度更快，屬于基礎(chǔ)題．