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已知a,b,c,d∈R,用分析法證明：ac+bd≤并指明等號何時成立.
見解析
(1)當(dāng)ac+bd≤0時,≥0,故不等式顯然成立,此時a=b=c=d=0時等號成立.
(2)當(dāng)ac+bd>0時,要證原不等式成立,只需證(ac+bd)2≤(a2+b2)(c2+d2),
即證a2c2+2abcd+b2d2≤a2c2+a2d2+b2c2+b2d2.
即證2abcd≤a2d2+b2c2,即0≤(bc-ad)2.
因為a,b,c,d∈R,
所以上式恒成立,故不等式成立,此時等號成立的條件為bc=ad.
所以由(1)(2)知原不等式成立.
練習(xí)冊系列答案
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已知a,b,c為三角形的三條邊,求證:,,也可以構(gòu)成一個三角形.

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已知a，b，c∈{正實數(shù)}，且a2＋b2＝c2，當(dāng)n∈N，n>2時比較cn與an＋bn的大�。�

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已知函數(shù)
（1）當(dāng)a=1時，解不等式
（2）若存在成立，求a的取值范圍．

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（2012•廣東）不等式|x+2|﹣|x|≤1的解集為　_________　．

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對一切實數(shù)x，不等式x2＋a|x|＋1≥0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（   ）
A．[－2，＋∞) B．(－∞，－2)
C．[－2,2]D．[0，＋∞)

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若關(guān)于實數(shù)x的不等式|x－5|+|x+3|<a無解,則實數(shù)a的取值范圍是　　　　.

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不等式的解集是（   ）
A．B．C．D．

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方程的兩個不等實根都大于2，則實數(shù)k的取值范圍是（）
A．B．C．D．

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