Question

【題目】設(shè)函數(shù)·則使得成立的的取值范圍是（ ）

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】分析：根據(jù)題意，由函數(shù)的解析式分析可得函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，對f（x）求導(dǎo)分析可得函數(shù)f（x）在（0，+∞）為減函數(shù)，則f（x）＞f（2x﹣1）可以轉(zhuǎn)化為|x|＜|2x﹣1|，進而可以變形為x2＜（2x﹣1）2，解可得x的取值范圍，即可得答案．

詳解：根據(jù)題意，函數(shù)f（x），

易知f（x）=f（x），則函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，

當(dāng)x＞0時，f（x）=，其導(dǎo)數(shù)f′（x）+0，

即函數(shù)f（x）在（0，+∞）為增函數(shù)，

f（x）＞f（2x﹣1）f（|x|）＞f（|2x﹣1|）|x|＞|2x﹣1|x2＞（2x﹣1）2，

解可得x＜1，

即x的取值范圍是；

故選：C．